平成26年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前II 問8

【解説】

射影の組み合わせ
属性の部分集合の総数は、各属性を「含む」か「含まない」の2通りであるため、組み合わせの総数は 2^n 通りとなります。

例えば：

• 属性が2個の場合（n = 2）：
  部分集合は `{}`（空集合）, `{A1}`, `{A2}`, `{A1, A2}` の4通り、すなわち 2^2 = 4。
• 属性が3個の場合（n = 3）：
  部分集合は `{}`, `{A1}`, `{A2}`, `{A3}`, `{A1, A2}`, `{A1, A3}`, `{A2, A3}`, `{A1, A2, A3}` の8通り、すなわち 2^3 = 8。

ア: 2n
誤り。2nは単に属性数を2倍した値であり、射影の総数を表していません。

イ: 2^n
正しい。属性 n 個のすべての部分集合の総数は 2^n 通りであり、射影の個数に一致します。

ウ: log2n
誤り。log2nは、属性数 n の対数を表し、射影の総数とは関係がありません。

エ: n
誤り。nは属性の個数そのものであり、射影の個数を表していません。