平成29年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前II 問12
【問題12】
和両立である関係 R と S がある。R ∩ S と等しいものはどれか。ここで、- は差演算、∩ は共通集合演算を表す。
【解説】
集合の基本演算について
- R-S: 集合 R から S に含まれる要素を取り除いたもの。
- R ∩ S: R と S の両方に共通する要素を含む集合。
各選択肢の評価
- ア: R-(R-S)
R-S は R に含まれるが S に含まれない要素。
R-(R-S) は、R から “R に含まれるが S に含まれない要素" を取り除いたもの。
結果として R と S の共通部分(R ∩ S)となる。
正しい。
- イ: R-(S-R)
S-R は S に含まれるが R に含まれない要素。
R-(S-R) は、R から “S に含まれるが R に含まれない要素" を取り除いたもの。
結果として R ∩ S とは一致しない。
誤り。
- ウ: (R-S)-(S-R)
R-S は R のみの要素、S-R は S のみの要素。
これを計算すると、R ∩ S ではなく対称差 (R ∪ S)-(R ∩ S) の一部となる。
誤り。
- エ: S-(R-S)
R-S は R に含まれるが S に含まれない要素。
S-(R-S) は、S から “R に含まれるが S に含まれない要素" を取り除いたもの。
結果として R ∩ S とは一致しない。
誤り。
出典:平成29年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前II 問12