平成30年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前II 問3

【解説】

候補キーとは、関係の全ての属性を一意に決定できる最小の属性の組み合わせを指します。与えられた関数従属に基づいて、候補キーを特定します。

1. 関数従属の分解:
– A→{B, C} は、分解律により A→B および A→C に分解できます。
– したがって、関係Rに存在する関数従属は以下の3つです:

• A→B
• A→C
• {C, D}→E

2. 関数従属の置き換え:
– A→C が成立するため、{C, D}→E の C を A に置き換えることができます。
– これにより、{A, D}→E が成立します。

3. 候補キーの特定:
– A が決まれば B と C が決定できます (A→B および A→C)。
– A と D が決まれば E が決定できます ({A, D}→E)。
– したがって、A と D が決まれば、B, C, E も一意に決定できます。
– よって、{A, D} が関係Rの候補キーとなります。

**選択肢の検討**:

• ア: {A, C}
  A→B および A→C により B と C は決定できますが、D と E を決定することはできません。
• イ: {A, C, D}
  A→B および A→C により B と C は決定できます。{C, D}→E により E は決定できます。
  しかし、A, C, D の組み合わせは最小ではなく、冗長です。
• ウ: {A, D}
  A→B および A→C により B と C は決定できます。{A, D}→E により E は決定できます。
  すべての属性を一意に決定でき、最小の組み合わせです。
• エ: {C, D}
  {C, D}→E により E は決定できますが、A, B を決定することはできません。