令和4年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前II 問4

【解説】

1. 冗長な関数従属の削除
集合 W の各関数従属について検討します。

• {A, C, D} → E
  {A, D} → E が存在するため、増加律より {A, C, D} → E は冗長です。削除可能。
• B → C および C → B
  A → B および A → C が成立するため、推移律より B → C および C → B は冗長です。削除可能。

以上を削除した後、最小カバーとなる集合は以下の通りです：

• A → B
• A → C
• {A, D} → E

2. 各選択肢の検討

X = {A → B, B → C, C → B, {A, D} → E}
冗長な B → C および C → B が含まれているため、最小カバーに該当しません。

Y = {A → C, B → C, C → B, {A, D} → E}
冗長な B → C および C → B が含まれているため、最小カバーに該当しません。

Z = {A → B, C → B, {A, C, D} → E}
冗長な C → B および {A, C, D} → E が含まれているため、最小カバーに該当しません。

修正後の結論
W から冗長な関数従属をなくすと、集合 Y が最小カバーとなります。